自訂網路結構的神經網路訓練與預測 (動畫＋公式＋損失／激活函數
自訂網路結構的神經網路訓練與預測
此範例示範一個多層神經網路，其網路結構、激活函數及損失函數可依需求自訂。
訓練與預測均以動畫展示前向傳播（並於訓練時進行反向傳播更新權重），搭配公式與統計資訊。
深入了解神經網路的基本元素與計算方法
在本範例中，我們介紹神經網路中的各個核心基本元素，如參數與超參數，並說明它們如何在模型計算與實際應用中發揮作用。
參數 (Parameters)
參數主要指神經網路中的權重 (Weights) 與偏置 (Biases)。在前向傳播時， 輸入資料依據公式：
a = activation(Σ(x * weight) + bias)
其中，x 為輸入值、weight 為權重、bias 為偏置，activation 則代表激活函數，用以引入非線性。權重與偏置在訓練過程中透過反向傳播 (Backpropagation) 依據損失函數的梯度進行更新，以達到模型調整誤差的效果。
超參數 (Hyperparameters)
超參數是在訓練前由使用者設定的參數，不會在訓練過程中自動調整。常見超參數包括：
- 學習率 (Learning Rate)： 控制每次參數更新的步幅，影響收斂速度與穩定性。
- Epoch 次數： 表示整個資料集被完整遍歷的次數，決定訓練強度與時間。
- 網路結構設定： 包含輸入層、隱藏層與輸出層神經元的數量，直接決定模型表達能力。
- 激活函數與損失函數： 分別決定每層的非線性處理與模型誤差的計算方式。
合理配置超參數能夠有效避免過擬合或欠擬合，並確保網路運算的穩定與高效。舉例來說，若學習率過高，可能會使參數更新過度，導致模型難以收斂；相反，學習率過低時則會使訓練變慢。
基本原理與實際應用
神經網路的運算流程主要分為前向傳播與反向傳播兩大步驟：
- 前向傳播： 輸入資料從輸入層依序傳遞至隱藏層與輸出層，每一層的神經元根據權重加權和、偏置及激活函數計算輸出。公式如上所示。這一步決定了最終的預測結果。
- 反向傳播： 透過計算輸出結果與目標結果間的損失，依照對應的激活函數導數計算梯度，並根據學習率更新各層的權重與偏置，進一步降低誤差。
實際上，這套機制應用廣泛，例如圖片分類、語音辨識、自動問答系統等。透過動畫與公式展示，使用者可以直觀地理解每個元素如何互動，並觀察模型在訓練及預測過程中的細節變化。
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